鉄の推移と圧縮強度

パリのエッフェル塔(高さ300ｍ)は、130年前(1889年)、フランス革命100周年記念であり、万国博覧会の目玉として、工期2年強で竣工した。
鉄骨の材質は、古い製鉄方法による錬鉄(れんてつ)となっている。この頃は錬鉄から鋼へ移行の過渡期で、日本においは1888（明治21）年、東海道本線の初代天竜川橋梁に既に鋼構造が採用された。
現在では欠点の多い錬鉄の生産は無く、材質強度は軟鋼のSS400でも3割増しになっている。　材料力学において、許容座屈荷重は、理論式のオイラー式より、低い値になる実験式の方を採用する。

建築基準法では、座屈現象において、限界細長比を導入した圧縮強度を規定している。
一例として、丸鋼（SS400、φ60 x 500mm)では、建築基準法の短期許容応力度 fc = 177 Mpa、 一方、材料力学のジョンソンの式は 190 Mpa であり、 建築基準法のが強度評価の厳しい、低い値となっている。　材料力学において何らかの比較検証が必要のように思われる。

参照： 柱座屈計算

ティモシェンコ教授の板計算表

ティモシェンコ教授（Timoshenko）は、ロシア育ちでカリフォニアにて 93歳の1972年死去、機械工学分野に種々の業績があり「工業力学の父」と呼ばれている。
当方は、自動制御専攻だった為か、学生の頃はのことは知らないままで、
でもその頃は、今から50年前になるが、機械工学のにとって、その教授の論文は花形だったかと思う。
板の曲げ強度計算に関し、その教授の板計算の数値表が、土木学会初版1974年「構造力学公式集」に記載されている。 その書籍定価9900円だった。 当時、８ビットの小型コンピュータは能力が低く、京大計算センターのFACOM 計算機を同志社の学生にも使用が許可されていた頃だった。当方もその一人だった。それが今やそんな技術計算を自宅で容易となっている。

ここに、現在パソコンの算出値とティモシェンコ教授の数値とを、2種類の境界条件について、下記に比較する。　当方のは算出手法を級数とFEMとの２通りとした。その結果からの推測として、全般的にFEMのが精度があり、誤差大に赤色にした。なお、その中に偉大なティモシェンコ教授の数値も含まれている。当時は数値検証が困難だったと推測されます。

矩形板曲げβ値の検証
(1)上下辺自由･左右辺支持板

 

(2)上辺自由･他３辺固定板

 

吹き抜け建屋の強度

ラーメン計算のソフトの紹介です。



これは、建屋をラーメン構造として、下記の如く強度計算ができます。
。


構造設定は碁盤線の有無による、従って沈降節点のも可能、下記凡例No1〜38はプログラム内蔵、及び入力データは保存/読込可能。




なお、節点(はりと柱の剛接合)は、下方柱が無いと、沈降節点となり、計算は一例として下記の如くとなる。上記凡例には、種々の沈降節点があり、計算ソフト作成には時間を要しました。

パソコンの状況 (2018/3/26(月))

タスクマネージャの値について、驚きの表示が出ました。
有限要素法計算を最終チェックしていたところ、
今迄は要素数が6400個が限界だったのに、
今回8100個の計算が実行完了。これは私にとって大驚異。
即ちこの時、タスクマネージャの値は、PCメモリ75％まで上がり、
Firefoxの使用メモリが4000MBを超える驚異の値でした。
なお、Firefox 55.0 (64 ビット)、この詳細は、
計算開始時のPCメモリ55%で、

　１回目計算での最大2700MB（計算時間101秒）
　３回目計算では最大4700MB（計算時間130秒）

計算完了後はPCメモリ45%　だったです。
パソコン(i7-8スレッド)、もう一台のも略同でした。
（2018/3/26(月)）